Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，車上裝有半徑為R的半圓形光滑軌道．現將質量為m的小球放于半圓形軌道的邊緣上，并由靜止開始釋放，當小球滑至半圓形軌道的最低點位置時，小車移動的距離為 ， 小球的速度為 ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：當小球滾到最低點時，設此過程中

小球水平位移的大小為s1，車水平位移的大小為s2．

在這一過程中，由系統水平方向總動量守恒得（取水平向左為正方向）

m ﹣M =0

又 s1+s2=R

由此可得：s2=

當小球滾至凹槽的最低時，小球和凹槽的速度大小分別為v1和v2．據水平方向動量守恒

mv1=Mv2

另據機械能守恒得：mgR= mv12+ Mv22

得：v1=

所以答案是： ； ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解動量守恒定律(動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變)．