Question

【題目】圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m=1.0×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上先做勻加速直線運動，加速度a=0.2m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率繼續提升重物直到重物以vm=1.0m/s勻速上升。取g=10m/s2，不計額外功。求：

（1）重物勻加速上升時，起重機對重物的作用力F1(保留三位有效數字)；

（2）起重機允許輸出的最大功率Pm(保留兩位有效數字)；

（3）重物做勻加速運動所經歷的時間t1(保留兩位有效數字)。

Answer 1

【答案】(1)1.02×104N；(2)1.0×104W；(3)4.9s

【解析】

(1)根據牛頓第二定律

解得

(2)最終勻速運動時，拉力與重力相等，功率達到最大

(3)達到額定功率時的速度為，則

解得

勻加速運動的時間