Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面AB固定在水平地面AC上，AB、AC均絕緣，BC豎直且高為h，在水平地面上的D點固定一電荷量絕對值為Q的負點電荷，C、D相距為，質量為m、帶電荷量為q（q>0）的小滑塊以初速度v從斜面底端A滑上斜面，恰好能到達斜面頂端B。整個裝置處于方向水平向左的勻強電場中，電場強度大小E=，若取無窮遠為零勢能面，已知孤立點電荷周圍電場的電勢可表示為，式中k為靜電力常量、r為該點到場源電荷的距離，Q為場源電荷的帶電荷量（正電荷取正值，負電荷取負值），則下列說法正確的是（　　）

A.小滑塊從A運動到B的過程中，克服摩擦力做的功

B.小滑塊從A運動到B的過程中，增加的電勢能等于克服重力做的功

C.小滑塊從A運動到AB中點的過程中，點電荷對小滑塊做的功

D.小滑塊運動到AB中點時的動能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．由幾何關系得

所以負點電荷Q在A、B兩處的電勢相同，小滑塊從A運動到B的過程中，電場力做的功

小滑塊從A運動到B的過程中，重力做的功

所以小滑塊從A運動到B的過程中，增加的電勢能等于克服重力做的功；

小滑塊從A運動到B的過程，由動能定理得

解得：小滑塊從A運動到B的過程中，克服摩擦力做的功

故A項錯誤，B項正確；

CD．由幾何關系得，AB中點到負點電荷Q的距離為，設AB中點為F，據孤立點電荷周圍電場的電勢可得，A點與AB中點F的電勢差

小滑塊從A運動到AB中點的過程中，點電荷對小滑塊做的功

小滑塊從A運動到AB中點的的過程，由動能定理得

解得：小滑塊運動到AB中點時的動能

故C項正確，D項錯誤。

故選BC。