Question

【題目】質量分別為1kg、2kg、3kg的木塊a、b、c與兩個原長均為10cm、勁度系數均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止。現用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，取g=10m/s2．求

（1）開始時q彈簧的長度；

（2）c木塊剛好離開水平地面時繩子對b的拉力大小；

（3）該過程p彈簧的左端向左移動的距離。

Answer 1

【答案】（1）開始時q彈簧的長度為6cm；（2）c木塊剛好離開水平地面時繩子對b的拉力大小為50N；（3）該過程p彈簧的左端向左移動的距離為20cm。

【解析】

（1）剛開始時彈簧處于壓縮狀態，此時b物體處于平衡狀態，根據平衡條件即可求出開始時q彈簧的長度；

（2）根據平衡條件可知，c剛離開時，繩子的拉力等于bc的重力之和；

（3）c開始離開水平面時，彈簧q處于拉伸狀態，根據平衡條件可明確拉伸量，再分析彈簧q的水平拉力，根據胡克定律可確定形變量，從而確定p左端向左移動的距離。

（1）剛開始彈簧q處于壓縮狀態，設其壓縮量為x1，則：

kx1=mbg

x1=4cm

l1=l0-x1=10-4=6cm；

（2）最終c木塊剛好離開水平地面時，繩子對b的拉力大小為：

T=（mb+mc）g=（2+3）×10=50N；

（3）最終c木塊剛好離開水平地面，彈簧q處于拉伸狀態，設其拉伸量為x2，則：

kx2=mcg

x2=6cm

最終c木塊剛好離開水平地面時，拉彈簧p的水平拉力大小為：

F=T=50N

則彈簧p的伸長量為：x3===0.1m=10cm

p彈簧左端向左移動的距離：x=x1+x2+x3=4+6+10=20cm