Question

如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質量為m="0.1" kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，所有接觸面之間的動摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)用水平向左的恒力，經(jīng)2s時間將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m，不計紙帶重力，鐵塊視為質點。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離；
（2）動摩擦因數(shù)；
（3）紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內能。

Answer 1

（1）0.8m （2）0.1 （3）0.3J．

試題分析：（1）設鐵塊離開桌面后經(jīng)時間t落地
水平方向：x＝vt ①
豎直方向：H＝gt²    ②
由①②聯(lián)立解得：x=0．8 m．
（2）設鐵塊的加速度為a₁，運動時間為，由牛頓第二定律，得μmg＝ma₁③
紙帶抽出時，鐵塊的速度v＝a₁t₁④
③④聯(lián)立解得μ=0．1．    
（3）鐵塊的位移x₁＝a₁t₁² ⑤
設紙帶的位移為x₂；由題意知，x₂－x₁＝L  ⑥
由功能關系可得紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內能E＝μmgx₂＋μmgL  ⑦
由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得E＝0．3 J