Question

（20分）如圖所示，在水平向左的勻強電場中，一帶電小球質量為m,電量為-q。用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點，平衡時小球位于A點，此時繩與豎直方向的夾角θ＝30°。繩長為l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC豎直。求：

(1)電場強度E
(2)當小球移到D點后，讓小球由靜止自由釋放，小球向右擺動過程中的最大速率和該時刻輕繩中張力(計算結果可帶根號)。

Answer 1

（1）（2）F=mg

試題分析：(1)有平衡條件得： =tan30°(2分)
E=(2分)
(2) 當小球移到D點后，讓小球由靜止自由釋放，小球先做勻加速直線運動，運動到與豎直方向成30°時繩繃直，關于OC對稱，設此時速度為V_B
由牛頓第二定律得;解得a=g(2分)
對勻加速過程有V=2al(2分)
繩繃直后，沿繩方向速度V_BX不變，垂直繩方向速度變為0
V_BX=V_Bcos30°(3分)
到達A點時切向加速度為0，速度達到最大值
m V+qEl= mV(3分)
解得V=(2分)
輕繩中張力
F-mg=(2分)
解得F=mg (2分)