Question

【題目】如圖所示，是一個連通器裝置，連通器的右管半徑為左管的兩倍，左端封閉，封有長為30cm的氣柱，左右兩管水銀面高度差為37.5cm，左端封閉端下60cm處有一細管用開關D封閉，細管上端與大氣聯通，若將開關D打開（空氣能進入但水銀不會入細管），穩定后會在左管內產生一段新的空氣柱．已知外界大氣壓強p0=75cmHg．求：穩定后左端管內的所有氣柱的總長度為多少？

Answer 1

【答案】解：空氣進入后將左端水銀柱隔為兩段，上段僅30cm，對左端空氣有
，
由玻意耳定律： 得：
上段水銀柱上移，形成的空氣柱長為5cm，下段空氣柱下移，設下移的距離為x，
由于U型管右管內徑為左管內徑的2倍，則右管橫截面積為左管的4倍，
由等式： 解得：x=6cm，
所以產生的空氣柱總長為：L=（6+5+25）cm=36cm
答：穩定后左端管內的所有氣柱的總長度為36cm
【解析】空氣進入后將左端水銀柱隔為兩段，上段僅30cm，對左端空氣由玻意耳定律求出長度，求出下段氣柱的長度，即可求出穩定后左端管內的所有氣柱的總長度；