Question

【題目】如圖所示，在一足夠大的空間內存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E=3.0×104N/C．有一個質量m=4.0×10﹣3kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角θ=37°．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，不計空氣阻力的作用．

（1）求小球所帶的電荷量及電性；

（2）如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大小；

（3）從剪斷細線開始經過時間t=0.20s，求這一段時間內小球電勢能的變化量．

Answer 1

【答案】（1）1.0×10﹣6C，正；

（2）12.5m/s2；

（3）4.5×10﹣3J

【解析】

試題（1）小球處于靜止狀態，分析受力，根據電場力與場強方向的關系判斷電性．

（2）將細線突然剪斷小球將沿細線方向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律列式求解加速度；

（3）根據運動學公式求解出小球的位移；然后根據電勢能的減小量等于電場力的功列式求解．

解：（1）小球受到重力mg、電場力F和繩的拉力T的作用，由共點力平衡條件有：

F=qE=mgtanθ

解得：q==1.0×10﹣6C

電場力的方向與電場強度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷；

（2）剪斷細線后，小球做勻加速直線運動，設其加速度為a，由牛頓第二定律有：=ma

解得：a==12.5m/s2

（3）在t=0.20s的時間內，小球的位移為：l==0.25m

小球運動過程中，電場力做的功為：W=qElsinθ=mglsinθ tanθ=4.5×10﹣3J

所以小球電勢能的變化量（減少量）為：△Ep=4.5×10﹣3J

答：（1）小球所帶的電荷量為1.0×10﹣6C，電性為正；

（2）細線剪斷后，小球運動的加速度大小為12.5m/s2；

（3）從剪斷細線開始經過時間t=0.20s，這一段時間內小球電勢能的減少量為4.5×10﹣3J．