Question

【題目】(1)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=－0.2m和x=1.2m處，傳播速度均為v0=0.2m/s，振幅均為A=2cm圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x=0.5m處，則下列判斷正確的是__________。(填正確答案標號。)

A.質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向

B.t=1.5s時刻，質點P、Q都運動到M點

C.t=1.5s時刻之前，質點M始終處于靜止狀態(tài)

D.t=2.5s時M點處于平衡位置向y軸負方向運動

E.M點開始振動后做振幅為4cm，周期為2s的簡諧運動

(2)如圖所示，半徑為R的扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，折射光線平行于OB且恰好射向M(不考慮反射光線，已知光在真空中的傳播速度為c)。

①求從AMB面的出射光線與進入介質的入射光線的偏向角；

②光在介質中的傳播時間。

Answer 1

【答案】(1)A、C、E (2)①60 ②

【解析】

兩列波相遇并經過重疊區(qū)域后，振幅、速度、波長不變．由圖讀出波長，從而由波速公式算出波的周期．根據所給的時間與周期的關系，分析質點M的位置，確定其位移．由波的傳播方向來確定質點的振動方向．兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減；

根據題意作出光路圖，求出介質的折射率，然后應用折射定律求出光線從M點射出時的折射角，然后分析答題；求出光在介質中的傳播路程，然后求出傳播時間；

A、由波的傳播方向根據波形平移法可判斷出質點的振動方向：兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則根據波形的平移法可知質點P、Q均沿y軸負方向運動，故A正確；

B、質點不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，所以質點P、Q都不會運動到M點，故B錯誤；

C、由圖知波長λ=0.4m，由得，波的周期為，兩列波傳到M的時間為，當t=1.5s時刻，兩列波的波谷都恰好傳到質點M，所以t=1.5s刻之前，質點M始終處于靜止狀態(tài)，故C正確；

D、由C選項分析，結合矢量疊加原則，則t=1.5s時M點處于平衡位置向y軸負方向運動，故D錯誤；

E、依據疊加原則，則M點開始振動后做振幅為4cm，但周期仍為2s的簡諧運動，故E正確；

故選ACE；

(2)①光路如圖：

對AO面的折射：

可得：

對AMB面上折射：

可得：

可知偏向角為

②光線在介質中傳播的距離為：

故傳播時間為：