Question

我們生活的家園——地球在繞太陽公轉的同時，每經24小時繞地軸自轉一周，我們稱之為1天.地球半徑為6.4×10⁶ m，地球南極處的重力加速度g取10 m/s².求：
（1）一個質量為100 kg的人，從南極來到赤道，則由于地球自轉，該人在赤道處的重力相對其在南極處的重力改變了多少？
（2）設想地球的自轉角速度增大，當此人在赤道處對地面壓力為零時，地球上的1天變為多少小時？

Answer 1

（1）ΔG≈3.4 N（2）T₂="1.4" h

（1）設地球質量為M，人的質量為m，赤道處重力加速度為g′
由萬有引力定律得：
人在南極：G="mg      " ①
人在赤道：G=mg′+m()²R    ②
所以重力減少為：
ΔG=mg-mg′=m()²R=100× N="3.4" N.
（2）設地球自轉周期為T₂，人對地面壓力為零
由②式得：
G=m()²R        ③
又：G="mg     " ④
由③和④式得：T₂=2π=2×3.14×="5" 024 s="1.4" h