Question

【題目】一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接，A、B兩物體均可視為質點），彈簧的勁度系數為k，初始時物體處于靜止狀態，現用豎直向上的拉力作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v-t圖象如圖所示（重力加速度為g），則（ ）

A.施加外力的瞬間，外力大小為2Ma

B.施加外力的瞬間，A、B間的彈力大小為M（g+a）

C.A、B在tl時刻分離，此時彈簧彈力等于物體B的重力

D.上升過程中物體B速度最大時，A、B間的距離為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

題中彈簧彈力根據胡克定律列式求解,先對物體AB整體受力分析，根據牛頓第二定律列方程;再對物體B受力分析，根據牛頓第二定律列方程，時刻是A與B分離的時刻，之間的彈力為零。

A．施加F前,物體AB整體平衡,根據平衡條件，有:

解得：

故A正確。

B．施加外力F的瞬間,對B物體,根據牛頓第二定律, 有:

解得:

故B錯誤。

C．物體A、B在t時刻分離，此時A、B具有共同的v與a且

對B :

解得:

故C錯誤。

D．當物體B的加速度為零時,此時速度最大，則

解得:

故B上升的高度

此時A物體上升的高度:

故此時兩者間的距離為

故D正確。

故選AD。