Question

質量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行金屬板間的勻強電場中，M從兩板正中央射入，N從下板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），如圖所示，則從開始射入至打到上板的過程中（　　）

A．它們運動的時間相等

B．M的帶電量大于N的帶電量

C．M、N的速度增量之比△v_M：△v_N=1：4

D．M、N的動能增量之比△E_KM：△E_KN=1：4

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學公式、牛頓第二定律和功能關系聯合列式分析．

解答：解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等，所以A正確；
B、平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，
根據位移時間關系公式，有：x=

1

2

at²，得a=

2x

t2

…①
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為1：2，所以a_N＞a_M，根據牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2，故B錯誤；
C、根據動能定理，有：qEx=△E_k
而：q_M：q_N=1：2，x_M：x_N=1：2，
所以動能增加量之比：△E_kM：△E_kN=1：4，則速度增量之比為1：2，所以C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：本題關鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結合運動學公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．