Question

如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點．不計粒子的重力．則從開始射入到打到上板的過程中（　　）

A．它們所帶電荷量之比q_M：q_N=1：2

B．它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4

C．它們運動的時間t_N＞t_M

D．它們的動量增量之比△p_M：△p_N=2：1

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學公式、牛頓第二定律和功能關系聯合列式分析．

解答：解：A、C粒子垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等．
平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，滿足：x=

1

2

at² 即：a=

2x

t2

 ①
  根據牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

  所以它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2，故A正確，C錯誤；
B、電勢能的減小量等于電場力做的功即△E=qEx，因為位移之比是1：2，電荷量之比也是1：2，所以電場力做功之比為1：4，它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4．故B正確；
D、根據動量定理，有：動量增量△p=qEt，q_P：q_Q=1：2，t相等，則動量增量之比△p_M：△p_N=1：2，故D錯誤．
故選AB

點評：本題關鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結合運動學公式、牛頓運動定律和動量定理列式分析．