Question

【題目】如圖所示，三個小球A、B、C的質量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長。現A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變為120°。A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中，以下說法正確的是

A. A的動能最大時，B,C的動能均為零

B. A的動能最大時，B受到地面的支持力等于

C. 自靜止釋放到A的動能最大時，A球機械能減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

D. 彈簧的彈性勢能最大值為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.A的動能最大時，A的加速度為零、速度最大，方向向下，彈簧要繼續伸長，B、C的動能均不為零，故A錯誤；

B.A的動能最大時，A的加速度為零，設B和C受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得:

2F=3mg

所以

故B正確；

C.當A動能最大時，BC的速度并不為零，根據能量守恒可知，A球機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故C錯誤；

D.A下落的高度為：

根據功能關系可知，小球A的機械能全部轉化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為：

故D正確。