Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺長為L，然后用秒表記錄了單擺振動n次所用的時間為t。則：
（1）他測得單擺周期T=          .
(2) 他測得的g值偏小，可能原因是：          

A．測擺線長時擺線拉得過緊。

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了。

C．開始計時時，秒表過遲按下。

D．實驗中誤將49次全振動計為50次。

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出幾組對應的L和T的數值，再以L為橫坐標、T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =          。（用K表示）

Answer 1

（1）t/n（2）B（3）4л²/k

試題分析：（1）在振動了n次所用的時間為t，所以周期
（2）測擺長時將線拉得過緊導致測量值偏長，由公式知，g值偏大，故A錯誤; 擺線上端未牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加，但運算時選用開始所測得值，將導致g值偏小，故B正確; 開始計時時，秒表過遲按下，將使所測周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C錯誤; 實驗中將49次全振動誤數為50次，由知，周期偏小，g值偏大，故D錯誤
（3）根據公式可得
點評: 解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式及其變形式，以及知道測量時形成誤差的原因