Question

【題目】如圖所示，在豎直平面有一個光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計．當傳送帶不動時，將一質量為m的小物塊（可視為質點）從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，小物塊以速度v1滑上傳送帶，從它到達傳送帶左端開始計時，經過時間t1，小物塊落到水平地面的Q點；若傳送帶以恒定速率v2運行，仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達傳送帶左端開始計時，經過時間t2，小物塊落至水平地面．關于小物塊上述的運動，下列說法中正確的是（ ）

A. 當傳送帶沿順時針方向運動時，小物塊的落地點可能在Q點右側

B. 當傳送帶沿逆時針方向運動時，小物塊的落地點可能在Q點左側

C. 當傳送帶沿順時針方向運動時，若v1＞v2，則可能有t1＞t2

D. 當傳送帶沿順時針方向運動時，若v1＜v2，則可能有t1＜t2

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據機械能守恒定律知道滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運行速度進行比較，判斷物體的運動規律，從而得出物體平拋運動的初速度，以及平拋運動的水平位移．

物體飛出右端做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動

解：A、C、當傳送帶不動時，小物塊在傳送帶上做勻減速運動，傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，當v1＞v2，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運動，也有可能先做勻減速后做勻速運動，所以t1≥t2．小物塊滑出傳送帶時的速度大于等于v2，根據平拋運動規律知道小物塊的落地點可能仍在Q點，可能在Q點右側．故AC正確；

B、傳送帶以恒定速率v2沿逆時針方向運行，小物塊在傳送帶上做勻減速直線運動，與傳送帶靜止情況相同，根據平拋運動規律知道小物塊的落地點在Q點．故B錯誤；

D、傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，當v1=v2，小物塊在傳送帶上做勻速直線運動，所以t1＞t2

根據平拋運動規律知道小物塊的落地點在在Q點右側．傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，當v1＜v2，小物塊在傳送帶上可能一直做勻加速運動，也有可能先做勻加速后做勻速運動，所以t1＞t2 根據平拋運動規律知道小物塊的落地點在在Q點右側．故D錯誤；

故選：AC．