Question

如圖所示，一粗糙的水平軌道靠在半徑為R="0.2" m的1/4光滑圓弧軌道右側，光滑圓弧軌道固定，水平軌道處在光滑的水平面上，可自由滑動。一質量m="1" kg的滑塊（可視為質點）從A點正上方H="3" m處自由下落經圓弧軌道最低點B進入水平軌道．滑塊在水平軌道上滑行1 s后離開軌道。已知水平軌道質量M="5" kg，軌道面離地面高h="1.8" m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5．（取g="10" m/s²）.求：

（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力； 
（2）水平軌道的長度；
（3）滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離。

Answer 1

（1）330 N；（2）5 m；（3）1.2 m

解析試題分析：（1）滑塊從最高點運動到B：      (1分)
在B點：      (1分)
解得： F=" 330" N
滑塊在B點對軌道的壓力豎直向下，大小為330 N   (1分)
（2） 滑塊在水平軌道上運動，對滑塊m：      (1分)
       (1分)
對軌道M：        (1分)
      (1分)
由能量守恒定律有：    (2分)
解得，水平軌道長度：L=" 5" m     (1分)
（3）滑塊離開軌道后，滑塊平拋運動：      (1分)
      (1分)
軌道勻速運動：          (1分)
滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離：       (1分)
解得：          (1分)
考點：本題考查機械能守恒定律、圓周運動的向心力、平拋運動等綜合知識。