Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一個粗糙的1/4圓弧軌道，其半徑R=0.9 m，軌道的最低點距地面高度h=1.25 m，一質量m=0.4 kg的小滑塊從軌道的最高點A由靜止釋放，到達最低點B時的速度大小為v=3.0 m／s．不計空氣阻力，g取10 m／s2，求：

（1）小滑塊運動到圓弧軌道最低點B時，對軌道的壓力的大小；

（2）小滑塊落地點C距軌道最低點B的水平距離x；

（3）小滑塊在軌道上運動的過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）8N （2）1.5m （3）1.8J

【解析】(1)小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的彈力F，

根據牛頓第二定律：

解得：F=4.0N

根據牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小F′=F=8.0N

(2)小滑塊離開軌道后做平拋運動，設運動時間為t，初速度為v，

則x＝vt

解得x=1.5m

(3)在滑塊從軌道的最高點到最低點的過程中，

根據動能定理：

解得：Wf=-1.8J

所以小滑塊克服摩擦力做功為1.8J．