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【題目】（12分）有一項“快樂向前沖”的游戲可簡化如下：如圖，滑板長L=1m，起點A到終點線B的距離S="5m." 開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進。板右端到達B處沖線，游戲結束。已知滑塊與滑板間動摩擦因數μ=0.5，地面視為光滑，滑塊質量m1="2kg," 滑板質量m2=1kg，重力加速度g=10m/s2

求：(1) 滑板由A滑到B的最短時間可達多少？

(2)為使滑板能以最短時間到達，水平恒力F的取值范圍如何？

【答案】（1）t=1s（2）

【解析】

試題（1）滑板一直加速，所用時間最短。地面無摩擦力，滑板水平方向受力只有滑塊對其滑動摩擦力。設滑板加速度為a2

（2）剛好相對滑動時，F最小，此時可認為二者加速度相等

當滑板運動到B點，滑塊剛好脫離時，F最大，設滑塊加速度為a1

則水平恒力大小范圍是

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（1）若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來，鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象如圖乙所示，求木板與水平面間的動摩擦因數μ1和鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2

（2）在第（1）問的基礎上，若力F為恒力4N，作用1s后撤去F，最終發現鐵塊恰好能運動到木板的左端，求木板的長度L

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