Question

【題目】近年來(lái)，隨著人類對(duì)火星的了解越來(lái)越多，美國(guó)等國(guó)家都已經(jīng)開始進(jìn)行移民火星的科學(xué)探索，并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者，若某物體在火星表面做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在地球表面同一高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的1.5倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍．
（1）求火星表面重力加速度與地球表面重力加速度的比值．
（2）如果將來(lái)成功實(shí)現(xiàn)了“火星移民”，求出在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與地球上衛(wèi)星最小發(fā)射速度v2的比值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式 ，有： ，

解得： =

（2）

解：第一宇宙速度是星球表面的環(huán)繞速度，重力等于向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得： ，

故：

【解析】（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式 即可求出；（2）第一宇宙速度是星球表面的環(huán)繞速度，重力等于向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力即可求出．