Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球B從斜面的底端開始以初速度10m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)質(zhì)量為m的小球A在斜面上某點(diǎn)以水平初速度拋出，不計(jì)空氣阻力。已知小球A落到斜面時(shí)恰好與小球B相撞（不考慮二次相撞），此時(shí)小球B速率為4m/s，小球B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．5，g取10m/s2。求：小球A的初速度以及拋出點(diǎn)距地面的高度。（sin37°=0．6，cos37°=0．8）

Answer 1

【答案】（1）4．32m；（2）45．6m

【解析】試題分析：（1）若在B上滑時(shí)相撞，小球B沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsin37°+μmgcos37°=ma1

解得：a1＝10m/s2，

速率減為v1=4m/s時(shí)，有：，，

小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：y1＝gt12，

水平方向：x1=v01t1，，

而V01=4m/s

則H1=y1+s1sin37°=4．32m

（2）若在B下滑時(shí)相撞，小球B速度減為0反向加速，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma2，

代入數(shù)據(jù)解得：a2＝2m/s2；，，t2=t上+t下=3s，

小球A做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向：y2＝gt22

水平方向：x2=v02t2

而V02=20m/s

則H2=y2+s2sin37°=45．6m