Question

【題目】如圖，長為2L的輕桿兩端分別固定質量均為m的兩小球P、Q，桿可繞中點的軸O在豎直平面內無摩擦轉動。若給P球一個大小為的速度，使P、Q兩球在豎直面內做勻速圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是( )

A. P到達最低點時桿對其作用力大小為3mg

B. P從最高點運動到最低點過程中桿對其做功為2mgL

C. 水平位置時桿對P的作用力大小為

D. Q球在運動過程中機械能守恒

Answer 1

【答案】AC

【解析】由于兩個小球的質量相等，所以P、Q兩球在豎直面內做勻速圓周運動，P到達最低點時，兩球的速度仍為；由牛頓第二定律：解得T=3mg，選項A正確；P從最高點運動到最低點過程中動能不變，重力對其做功是mg2L，所以桿對其做功為-2mgL．故B錯誤；

在水平位置時，桿的彈力和重力的合力提供向心力，受力如圖，則：．故C正確；兩球在運動的過程中，二者的總重力勢能保持不變，但單個的小球的重力勢能不斷變化，Q球在運動過程中機械能不守恒。故D錯誤；故選AC。