Question

【題目】宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一個小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間4t小球落回原處。（地球表面重力加速度g取，空氣阻力不計）

（1）求該星球表面的重力加速度；

（2）已知該星球的半徑是地球半徑的，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2；(2) 1:36；

【解析】試題分析：（1）根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可求得星球表面的重力加速度；（2）根據(jù)星球表面上萬有引力充當向心力即可明確質(zhì)量與半徑和重力加速度的關(guān)系，則可求得質(zhì)量之比。

（1）根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知：

而在某星球表面有：

聯(lián)立解得：

（2）根據(jù)萬有引力等于重力，在地球上有：

在某星球上有：

聯(lián)立可得：