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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(如圖) .若四邊形的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程.
（Ⅱ）拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，過點任意作一條直線，交拋物線于兩點. 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．設函數，，則

A．1

B．3

C．15

D．30

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若且，則一定有  

A．

B．

C．

D．

　 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則函數的零點為▲ ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若是從-1，0，1，2四數中任取一個，是從1，2，3，4，5五數中任取一個，那么恒成立的概率為  (  ▲  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的奇函數，且當時，. 若對任意的，不等式恒成立，則實數的取值范圍是  ( ▲ )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數關系的圖象，如右圖所示. 假設其關系為指數函數，并給出下列說法
①此指數函數的底數為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m²；
③野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²只需1.5個月；
④設野生水葫蘆蔓延到2m²,3m², 6m²所需的時間分別為t₁, t₂, t₃, 則有t₁ + t₂ = t₃；
⑤野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.
其中正確的說法有               . (請把正確說法的序號都填在橫線上)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給定,設函數滿足：對于任意大于k的正整數n，。
（1）設k=1，則其中一個函數f在n=1處的函數值為_________；
（2）設k="4," 且當n≤4時，2≤f(n)≤3,則不同的函數f的個數為________。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數等于

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所釋放出來的相對能量強度，則里氏震級量度r可定義為。1976年7月28日，我國唐山發生了里氏震級為7.8級的地震，它所釋放的相對能量是2010年2月27日智利地震所散發的相對能量的倍，那么智利地震的里氏震級是      級。（取lg2=0.3）