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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在（-1，1）上的偶函數f（x）在（0，1）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=

mx+n

1+x2

是定義在[-

，

]上是奇函數，且f（-

）=

（1）確定函數f（x）解析式
（2）用定義證明函數f（x）在[

，

]上是減函數
（3）若實數t滿足f（

）+f（t+1）＜0，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（-2）=（　　）

A．-1

B．1

C．-5

D．5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對任意a∈[-2，3]，不等式x²+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，則實數x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，值域為[-2，3]，則y=f（x）（x∈R）的值域為（　　）

A．[-2，2]

B．[-2，3]

C．[-3，2]

D．[-3，3]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=-

x+a

bx+1

為區間[-1，1]上的奇函數，則它在這一區間上的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f(2x-1)＜f(

)的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數t使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調函數．如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是 ______．如果定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數f（x）=

1-x2

，x∈(-1，1]

1-|x-2|，x∈(1，3]

，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數，則下列結論：①若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，則f（x₁）+f（x₂）＞0；②若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，則f（x₁）＞f（x₂）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的角x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=±8，其中正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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