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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設F₁，F₂是雙曲線

的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF₁|=4|PF₂|，則△PF₁F₂的面積等于（）
A．

B．

C．24
D．48

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x+y=a與圓x²+y²=4交于A、B兩點，且|

|=|

|，其中O為原點，則實數a的值為（）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．

或-

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設

（其中e為自然對數的底數），則

的值為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（x-a）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，，且a₅=56，則a+a₁+a₂+…+a₈=（）
A．0
B．1
C．2⁸
D．3⁸

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點

落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則

的值為．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若正三棱錐的主視圖與俯視圖如圖（單位cm），則左視圖的面積為 cm²．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當實數x滿足約束條件

（其中k為小于零的常數）時，

的最小值為2，則實數k的值是．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若關于x的不等式ax²-|x|+2a＜0的解集為∅，則實數a的取值范圍為．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設角A，B，C是△ABC的三個內角，已知向量

，

，且

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量

，試求

的取值范圍．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學選派40名同學參加上海世博會青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”），他們參加活動的次數統計如表所示．

活動次數	1	2	3
參加人數	5	15	20

（Ⅰ）從“青志隊”中任意選3名學生，求這3名同學中至少有2名同學參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅱ）從“青志隊”中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

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