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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}滿足a
1+3a
2+3
2a
3+…+3
n-1a
n=
，n∈N
*．
（1）求數列{a
n}的通項；
（2）設
，求數列{b
n}的前n項和S
n．
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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
北京奧運會紀念章特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時，該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為x元（x∈N*）．
（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤y（元）與每枚紀念章的銷售價格x的函數關系式（并寫出這個函數的定義域）；
（Ⅱ）當每枚紀念章的銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內利潤y（元）最大，并求出這個最大值．
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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
對于定義域為[0，1]的函數f（x），如果同時滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數f（x）為理想函數．
（1）若函數f（x）為理想函數，求f（0）的值；
（2）判斷函數g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數，并予以證明；
（3）若函數f（x）為理想函數，假定?x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求證f（x）=x．
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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．
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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
=（2b-c，cosC），
=（a，cosA），且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）求
的值域．
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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
如圖，在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F 為棱AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB
1D
1；
（Ⅱ）求證：平面CAA
1C
1⊥平面CB
1D
1．
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科目：
來源：2011年江蘇省重點中學高考數學一輪復習課時練精品：1-4 （解析版）
題型：解答題
已知數列{a
n}的首項a
1=1，a
2=3，前n項和為S
n，且S
n+1、S
n、S
n-1（n≥2）分別是直線l上的點A、B、C的橫坐標，
，設b
1=1，b
n+1=log
2（a
n+1）+b
n．
（1）判斷數列{a
n+1}是否為等比數列，并證明你的結論；
（2）設
，證明：
．
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科目：
來源：2004年海南省高考數學試卷（文）（大綱版）（解析版）
題型：選擇題
設集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2004年海南省高考數學試卷（文）（大綱版）（解析版）
題型：選擇題
函數
的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
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科目：
來源：2004年海南省高考數學試卷（文）（大綱版）（解析版）
題型：選擇題
記函數y=1+3-x的反函數為y=g（x），則g（10）等于（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-1
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