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科目：
來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：算法、復數(shù)、推理與證明（解析版）
題型：解答題
已知
橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓上關于原點O對稱的兩點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k
PM，k
PN時，那么k
PM與k
PN之積是與點P的位置無關的定值，試寫出雙曲線
具有類似特性的性質(zhì)并加以證明．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：算法、復數(shù)、推理與證明（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a∈R），函數(shù)g（x）=f′（x）
（1）判斷方程g（x）=0的零點個數(shù)；
（2）解關于x的不等式g（x）＞0，并用程序框圖表示你的求解過程．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：算法、復數(shù)、推理與證明（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點均可導的函數(shù)，若xf
/（x）＞f（x）在x＞0時恒成立．
（1）求證：函數(shù)
在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求證：當x
1＞0，x
2＞0時，有f（x
1+x
2）＞f（x
1）+f（x
2）；
（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論．
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科目：
來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：算法、復數(shù)、推理與證明（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
（2）若對?x
1，x
2∈R，且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），試證明?x
∈（x
1，x
2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件①對?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對?x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設x∈R，則“x=1”是“x3=x”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若復數(shù)z=（1-i）（-2+ai）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-1
B．2
C．1
D．-2
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知
，則下列結論中正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移
個單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移
個單位后得到g（x）的圖象
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
給出下列四個命題：
①垂直于同一直線的兩不同平面平行；
②若平面α∥平面β，直線m?平面α，則m∥β；
③直線m與平面α，β所成的線面角相等，則α∥β；
④若直線m⊥直線n，平面α∥平面β，直線m⊥平面α，則直線n∥平面β；
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如圖是已知函數(shù)f（x）=x
2-3x+5，求當x∈{0，3，6，…60}時的函數(shù)值的一個程序框圖，則①處應填（ ）
A．x=x+3
B．x=3（x+1）
C．3x=
D．x=3
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如圖，在△ABC中，
=（ ）
