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科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點F₁、F₂和短軸的兩端點B₁、B₂正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上任一點，MN是圓C：x²+（y-2）²=1的任一條直徑，求的最大值．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在函數f（x）=mx³-x的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數k，使得不等式f（x）≤k-1995對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數k；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

已知tan（x-y）=2，tan=3，則tan=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

已知sinx=-3cosx，則=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

已知，，則g（x）的圖象（ ）
A．與f（x）的圖象相同
B．的圖象f（x）關于軸對稱
C．向左平移個單位，得到f（x）的圖象
D．向右平移個單位，得到f（x的圖象

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

α∈（45°，90°），tanα+cotα=，則cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=，AC=1，B=，則△ABC的面積是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km，B船在燈塔C西偏北15^o且B到C的距離為km，則A，B兩船的距離為（ ）
A．5km
B．km
C．4km
D．km

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（sina，sina-1），=（sina+1，1）則|-|的范圍是（ ）
A．（，）
B．（，]
C．[，）
D．[，]

科目： 來源：2010年高三數學高考預測系列試卷：選擇題（解析版） 題型：選擇題

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，若直線AB₁與平面ACC₁A₁所成角為45°，則棱柱的高為（ ）
A．2
B．2
C．
D．1