Question

（本小題滿分10分）
如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

(1)求證：AC是的切線； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長。

Answer 1

（1）  略
（2）  BC=4.

解（1）如圖，連接OE。
OE=OB，.                                              
又BE平分，.                                             
.
EO∥CB.                                                                   
，，即                                           
E為半徑OE的外端，                                                        
 AC是的切線。
（2）AC是的切線，,
，,
解得AB=12，則OD=OB=3.
 EO∥CB，，
解得BC=4.