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(選修4—1:幾何證明選講)
如圖,⊙O1與⊙O2交于M、N兩點,直線AE與這兩個
圓及MN依次交于A、B、C、D、E.求證:AB·CD=BC·DE.
證明:因為A,M,D,N四點共圓,
所以
同理有,
所以………………………5分
即(AB+BC)·CD=BC·(CD+DE),
所以 AB·CD=BC·DE …………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓C的半徑為,圓心在軸的正半軸上,直線與圓C相切,則圓C的方程為                                            ( ■ )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,在中,,BE是角平分線,交AB于D,的外接圓。

(1)求證:AC是的切線; (2)如果AD=6,AE=,求BC的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在中,,以為直徑的圓于點,連接,并延長交的延長線于點,圓的切線
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,,求的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖15-58,已知PA是⊙O的切線,A為切點,PBC是過O的割線,PA=10,PB=5,∠BAC的平分線BC和⊙O分別交于點D、E.
求(1)⊙O的半徑;(2)sin∠BAP的值;(3)AD·AE的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心為且與直線相切的圓的方程是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則以為直徑的圓的標準方程是 ▲ ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓軸切于原點,則(  )
A.,,B.,
C.,,D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以點(1,3)為圓心,并且和直線相切的圓的方程是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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