【題目】用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的四位數．
（1）可以組成多少個不同的四位數？
（2）若四位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則這樣的四位數有多少個？
（3）將（1）中的四位數按從小到大的順序排成一數列，問第85項是什么？
【答案】
（1）
解：用間接法，從6個數中，任取4個組成4位數，有A64種情況，
但其中包含0在首位的有A53種情況，
依題意可得，有A64﹣A53=300個，
（2）
解：先選一個數排在首位，再選3個數，排在百，十，個位，其中十位數字比個位數字和百位數字都大，則選的3個數中最大的只能在十位，其它任意，
故有A51C53A22=100個，
（3）
解：千位是1的四位數有A53=60個，
千位是2，百位是0或1的四位數有2A42=24個，
∴第85項是2301
【解析】（1）用間接法，先分析從6個數中，任取4個組成4位數的情況數目，再計算其中包含0在首位的情況數目，計算可得答案；（2）先選一個數排在首位，再選3個數，排在百，十，個位，其中十位數字比個位數字和百位數字都大，則選的3個數中最大的只能在十位，其它任意（3）按四位數從小到大的順序，先計算千位是1的四位數的數目，再計算千位是2，百位是0或1的四位數的數目，與85比較可得答案．
全優測試卷系列答案
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有2個文科班，3個理科班，現每個班指定1人，對各班的衛生進行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數是（ ）
A.24
B.32
C.48
D.84
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.（1，4）
B.（3，4）
C.（1，3）
D.（1，2）∪（3，4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結論： ①集合A={﹣4，﹣2，0，2，4}為閉集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}為閉集合；
③若集合A1 ， A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
其中正確結論的序號是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義區間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b﹣a，用[x]表示不超過x的最大整數，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．記{x}=x﹣[x]，設f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區間長度，則當0≤x≤3時有（ ）
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下請用列舉法表示）
（1）求A集合與B集合
（2）求A∪（B∩C）
（3）求（UB）∪（UC）．
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