Question

設復數z的幅角的主值為

2π

3

，虛部為

3

，則z²=（　　）

A．-2-2 3 i

B．-2 3 -2i

C．2+2 3 i

D．2 3 +2i

Answer 1

∵復數z的幅角的主值為

2π

3

設復數z=r（cos

2π

3

+isin

2π

3

）=-

1

2

r+

3

2

r
∵虛部為

3

∴

3

2

r=

3

∴r=2
∴z=2（cos

2π

3

+isin

2π

3

）
∴z²=4（cos

4π

3

+isin

4π

3

）=-2-2

3

i
故選項為A