Question

設復數z的幅角的主值為，虛部為，則z²=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將復數設為三角形式，據虛部為求出復數的模，求出復數的三角形式，利用棣莫弗定理求出z²
解答：解：∵復數z的幅角的主值為
設復數z=r（cos+isin）=r+r
∵虛部為
∴r=
∴r=2
∴z=2（cos+isin）
∴z²=4（cos+isin）=-2-2i
故選項為A
點評：本題考查復數的三角形式與代數形式及復數的棣莫弗定理．