Question

【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，且函數(shù)滿足，則下列命題中正確的是（）

A. 函數(shù)圖像的兩條相鄰對稱軸之間的距離為

B. 函數(shù)圖像關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知可得和時函數(shù)的兩條對稱軸，可確定出和值，得到f(x)解析式，由平移可得函數(shù)g(x)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)對選項逐個檢驗判斷即可得到答案.

因為函數(shù)的最大值是，所以，周期是，則又故n=1時，

又因為所以,，故

于是函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到.

函數(shù)g(x)周期為,則兩條相鄰對稱軸之間的距離為，故選項A錯誤；

將代入函數(shù)g(x)解析式，函數(shù)值不為0，故選項B錯誤；

將代入函數(shù)g(x)解析式，函數(shù)取不到最值，故選項C錯誤；

當(dāng) 時，，由正弦函數(shù)圖像可知函數(shù)單調(diào)遞減，

故選：D.