如圖,二面角的棱上有
C、
D兩點,線段
AC、
BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于
CD,已知
AC=2,
BD=3,
AB=6,
CD=

,則這個二面角的大小為( )

試題分析:根據(jù)題意,利用向量的數(shù)量積來表示長度,則可知,

根據(jù)已知中的
AC=2,
BD=3,
AB=6,
CD=

以及垂直關(guān)系可知,這個二面角的大小為

,選D.
點評:本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線上有兩個點在平面外,則( )
| A.直線上至少有一個點在平面內(nèi) |
| B.直線上有無窮多個點在平面內(nèi) |
| C.直線上所有點都在平面外 |
| D.直線上至多有一個點在平面內(nèi) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AD⊥平面A
1BC,其垂足D落在直線A
1B上.

(1)求證:平面A
1BC⊥平面ABB
1A
1;
(2)若

,AB=BC=2,P為AC中點,求三棱錐

的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO

底面ABCD,E是PC的中點。
求證:

(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC

平面BDE
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

為正方形

的中心,四邊形

是平行四邊形,且平面

平面

,若

.

(1)求證:

平面

.
(2)線段

上是否存在一點

,使

平面

?若存在,求

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形
ABCD中,
AB=4,
AD=2,
E為
AB的中點,現(xiàn)將△
ADE沿直線
DE翻折成△
A′
DE,使平面
A′
DE⊥平面
BCDE,
F為線段
A′
D的中點.


(1)求證:
EF//平面
A′
BC;(2)求直線
A′
B與平面
A′
DE所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱

中,



,

為

的中點,且

.

(1)求證:

∥平面

;
(2)求

與平面

所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在長方體

中,

,

,

為

中點.(Ⅰ)證明:

;(Ⅱ)求

與平面

所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱

上是否存在一點

,使得

∥平面

?若存在,求

的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=

,AF=1,M是線段EF的中點.

(Ⅰ)求證AM//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大。
(Ⅲ)試在線段AC上確定一點P,使得PF與BC所成的角是60°.
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