Question

給出下列命題：
①存在實數，使得；
②函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象；
③函數是偶函數；
④已知是銳角三角形ABC的兩個內角，則。
其中正確的命題的個數為        

Answer 1

3個

解析試題分析：①因為，所以的最大值為，又，所以存在實數，使得，所以此命題正確；
②函數的圖象向右平移個單位，得到
的圖象，所以此命題錯誤；
③函數，所以是偶函數；
④已知是銳角三角形ABC的兩個內角，所以
，所以此命題正確。
考點：三角函數的最值；三角函數圖像的變換；誘導公式；三角函數的奇偶性；
點評：此題考查的知識點較多，這就要求我們要熟練掌握每一個知識點。左右平移變換的原則是“左加右減”，但x前的系數不為1時，要記得先提取系數再進行加減。