Question

設圓心為C₁的方程為（x-5）²+（y-3）²=9，圓心為C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0，則兩圓的圓心距等于（　　）

• A、5
• B、25
• C、10
• D、2

  5

Answer 1

分析：由圓C₁的方程找出圓心C₁的坐標，把圓C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0化為標準方程后，找出圓心為C₂的坐標，然后利用兩點間的距離公式即可求出兩圓的圓心距．

解答：解：由圓C₁的方程為（x-5）²+（y-3）²=9，將圓C₂的方程為x²+y²-4x+2y-9=0化為標準方程得：（x-2）²+（y+1）²=14，
到圓心C₁的坐標為（5，3），圓心C₂的坐標為（2，-1），
則兩圓的圓心距d=

(5-2)2+(3+1)2

=5．
故選A．

點評：此題考查學生會將圓的一般式方程化為標準式方程，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．