在平面直角坐標系中，有橢圓
＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O為圓心，a為半徑的圓．過點
作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，F1、F2分別是雙曲線C：
＝1(a，b＞0)的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2＝F1F2，則C的離心率是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F1A＝
＋
，則此橢圓的方程是________________．
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的離心率為 .
經過橢圓
的兩個焦點
，且與該橢圓有四個不同交點，設
是其中的一個交點，若
的面積為
，橢圓的長軸長為
，則
（
為半焦距）.
上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．