Question

【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+3x﹣b（b為常數(shù)），則f（﹣2）=

Answer 1

【答案】﹣9
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，∴20﹣b=0，∴b=1，
∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+1，
令x＜0，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x+1，
∴f（x）=﹣2﹣x+2x﹣1，
∴f（﹣2）=﹣4﹣2×（﹣2）﹣1=﹣9．
所以答案是﹣9．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．