【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
底面，
，
，點
是棱
的中點.直線
與平面
的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，直角梯形
，
，將
沿
折起來，使平面
平面
.如圖
，設
為
的中點，
，的中點為
.
（）求證：
平面.
（）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
（
）在線段
上是否存在點
，使得
平面
，若存在確定點的位置，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出
關于
的線性回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工
個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市規定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區服務的數據，按時間段
（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求抽取的20人中，參加社區服務時間不少于90小時的學生人數；
（2）從參加社區服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區服務時間在同一時間段內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于實數x的一元二次方程
．
Ⅰ
若a是從區間
中任取的一個整數，b是從區間
中任取的一個整數，求上述方程有實根的概率．
Ⅱ若a是從區間任取的一個實數，b是從區間任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,
(1) 用產品編號列出所有可能的結果;
(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發生的概率.
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