Question

（理）在直角坐標系中，圓C的參數方程是

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ為參數），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心極坐標為

 

．

Answer 1

分析：由題意圓C的參數方程是

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ為參數），將圓C先化為一般方程坐標，然后再計算圓C的圓心極坐標．

解答：解：∵直角坐標系中，圓C的參數方程是

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ為參數），
∴x²+（y-2）²=4，
∵以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
∴圓心坐標（0，2），r=2
∵0=pcosθ，∴θ=

π

2

，又p=r=2，
∴圓C的圓心極坐標為（2，

π

2

），
故答案為：（2，

π

2

）．

點評：此題考查參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．