【題目】使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的α的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.
D.3
【答案】D
【解析】解：α=﹣1時，函數y=xα的定義域不為R，所以A不正確；
α=0時，函數y=xα的定義域不為R，所以B不正確；
α= 
時，函數y=xα的定義域不為R，所以C不正確；
α=3時，函數y=xα的定義域為R，且為奇函數，所以D正確．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用函數的定義域及其求法和函數的奇偶性，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱即可以解答此題．
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【題目】如圖AB是拋物線C：x2=4y過焦點F的弦（點A在第二象限），過點A的直線交拋物線于點E，交y軸于點D（D在F上方），且|AF|=|DF|，過點B作拋物線C的切線l
（1）求證：AE∥l；
（2）當以AE為直徑的圓過點B時，求AB的直線方程．
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【題目】已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若圓
的任意一條切線
與橢圓E相交于P，Q兩點，試問： 
是否為定值？ 若是，求這個定值；若不是，說明理由.
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【題目】已知函數f（x）=2
sin（ax﹣
）cos（ax﹣）+2cos2（ax﹣
）（a＞0），且函數的最小正周期為
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．
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【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若
=
+λ
， 求λ的值．
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【題目】已知二次函數f（x）的二次項系數為a（a＜0），且1和3是函數y=f（x）+2x的兩個零點．若方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式．
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