Question

若y=f（x）是函數(shù)y=2^x-1的反函數(shù)，則f（x-1）=

log₂（x-1）+1，（x＞1）

．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)y=2^x-1的反函數(shù)，然后可求得f（x-1）．

解答：解：由y=2^x-1得：x-1=log₂y（y＞0），所以x=log₂y+1（y＞0），
所以函數(shù)y=2^x-1的反函數(shù)為y=log₂x+1（x＞0），即f（x）=log₂x+1（x＞0），
所以f（x-1）=log₂（x-1）+1（x＞1）．
故答案為log₂（x-1）+1（x＞1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．