Question

若y=f（x）是函數y=2^x-1的反函數，則f（x-1）=______．

Answer 1

由y=2^x-1得：x-1=log₂y（y＞0），所以x=log₂y+1（y＞0），
所以函數y=2^x-1的反函數為y=log₂x+1（x＞0），即f（x）=log₂x+1（x＞0），
所以f（x-1）=log₂（x-1）+1（x＞1）．
故答案為log₂（x-1）+1（x＞1）．