【題目】已知雙曲線
的漸近線方程是
，右焦點(diǎn)
，則雙曲線
的方程為_________，又若點(diǎn)
， 
是雙曲線
的左支上一點(diǎn)，則
周長的最小值為__________．
【答案】 
【解析】
雙曲線
的漸近線方程是
，右焦點(diǎn)
， 
雙曲線
方程為
，設(shè)右焦點(diǎn)
，由雙曲線定義可得
， 
的周長為
，故答案為（1）
；（2）
.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查待定系數(shù)法求橢圓方程及圓錐曲線求最值，屬于難題.解決圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題就是用的這種思路，利用雙曲線的定義結(jié)合三角形的性質(zhì)求三角形周長最小值的.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度
（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量
（單位： 
）和時段投入成本
（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產(chǎn)蛋量
的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量
關(guān)于雞舍時段控制溫度
的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用
作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程；
（3）已知時段投入成本
與
的關(guān)系為
，當(dāng)時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報(bào)值分別是多少？
附：①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
②
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|
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
(
是參數(shù))和定點(diǎn)
,
、
是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
(1)求經(jīng)過點(diǎn)
且垂直于直線
的直線
的參數(shù)方程；
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線
的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
為曲線
在點(diǎn)
處的切線．
（Ⅰ）求
的方程．
（Ⅱ）當(dāng)
時，證明：除切點(diǎn)
之外，曲線
在直線
的下方．
（Ⅲ）設(shè)
， 
， 
，且滿足
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若方程
只有一解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，若對任意正實(shí)數(shù)
， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值；
（3）若
，正實(shí)數(shù)
， 
滿足
，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數(shù)
的圖象,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由實(shí)數(shù)組成的集合A具有如下性質(zhì)：若
，
且
，那么
．
（1）試問集合A能否恰有兩個元素且
？若能，求出所有滿足條件的集合A；若不能，請說明理由；
（2）是否存在一個含有元素0的三元素集合A；若存在請求出集合，若不存在，請說明理由．
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