Question

（文科做）已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：設(shè)出直線的截距式方程，推出截距關(guān)系式，寫出面積的表達(dá)式，再由不等式得最值．
解答：設(shè)直線l為，
因?yàn)橹本�l過點(diǎn)P（2，1），則有關(guān)系．
△OAB面積為S=
對(duì)，利用均值不等式，
得1=，即ab≥8．
于是，△OAB面積為S=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，基本不等式的應(yīng)用，設(shè)出適當(dāng)?shù)闹本�方程，可使問題簡(jiǎn)化，得出解答．