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在(

)n的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中含x^-1項為第______項．

由題意可得C_n⁴最大，故n=8，
故二項式展開式的通項公式為 T_r+1=

•x

8-r

• (-2)rx-

=(-2)r

24-5r

．
令

24-5r

=-1，解得 r=6，則展開式中含x^-1項為第7項，
故答案為 7．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A₀是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設bn=

an+1

an+2

an+3

+…+

a2n

，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+

＞bn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=

10(0≤x≤2)

3x+4(x＞2)

（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　　）

A、44

B、46

C、48

D、50

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科目：高中數學 來源： 題型：

在(

)n的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中含x^-1項為第

項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知數列{a_n}的首項為a₁=3，點（a_n，a_n+1）在直線3x-y=0（n∈N^*）上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化簡．
（Ⅲ）若c_n=log₃a_n³-2（n∈N^*），證明對任意的n∈N^*，不等式(1+

)(1+

)•…•(1+

)＞

3	3n+1

恒成立．

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