Question

如果x，y是實數，那么“cosx=cosy”是“x=y”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當x=y時，由三角函數的性質可得cosx=cosy；而當cosx=cosy時，不能推得x=y，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：當x=y時，由三角函數的性質可得cosx=cosy；
若cosx=cosy，由于余弦函數的奇偶性和周期性，
x與y的值可能相差2π的整數倍或是相反數等等，因此x=y不成立．
故那么“cosx=cosy”是“x=y”的必要不充分條件，
故選B．

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及三角函數性質的應用，屬基礎題．