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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(10分)某種產品的廣告費支出x與消費額y(單位:百萬元)之間有如下對應數據:

x
 
2
 
4
 
5
 
6
 
8
 
y
 
30
 
40
 
60
 
50
 
70
 
(1)求線性回歸方程;
(2)預測當廣告費支出為700萬元時的銷售額.

(1)(2)63百萬元

解析試題分析:(1)由表中數據可得:, 
 ,,                                                   …… 4分

所求的回歸方程為                                       …… 7分
(2)時, 
當廣告費支出為700萬元時的銷售額為63百萬元。                         …… 10分
考點:本小題主要考查回歸直線方程的求解與應用,考查學生的運算求解能力.
點評:當兩變量具有線性相關關系時求出的回歸直線方程才有意義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中以X表示.

(Ⅰ)如果X=8,求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差;
(II)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:

日  期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(個)
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組,用剩下的組數據求線性回歸方程,再用被選取的組數據進行檢驗.
(Ⅰ)求選取的組數據恰好是相鄰兩個月的概率;
(Ⅱ)若選取的是月與月的兩組數據,請根據月份的數據,求出關于的線性回歸方程;(其中
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人,則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了了解中學生的體能情況,抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試,將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖),已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4.第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數;
(2) 在這次測試中,學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內?
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考試數學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數)分成六段:,…,后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實數的值;
(2)若該校高一年級共有學生640人,試估計該校高一年級
期中考試數學成績不低于60分的人數;
(3)若從數學成績在兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生,求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數據,數據統(tǒng)計如下:

組別
 
PM2.5(微克/立方米)
 
頻數(天)
 
頻率
 
第一組
 
(0,15]
 
4
 
0.1
 
第二組
 
(15,30]
 
12
 
0.3
 
第三組
 
(30,45]
 
8
 
0.2
 
第四組
 
(45,60]
 
8
 
0.2
 
第三組
 
(60,75]
 
4
 
0.1
 
第四組
 
(75,90)
 
4
 
0.1
 
(1)寫出該樣本的眾數和中位數(不必寫出計算過程);
(2)求該樣本的平均數,并根據樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?說明理由;
(3)將頻率視為概率,對于去年的某2天,記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質量標準的天數為,求的分布列及數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

我市為積極相應《全民健身條例》大力開展學生體育活動,如圖是委托調查機構在市區(qū)的兩所學校A校、B校中分別隨機抽取了10名高二年級的學生當月體育鍛煉時間的莖葉圖(單位:小時)

(Ⅰ)根據莖葉圖,分別寫將兩所學校學生當月體育鍛煉 時間的眾數、中位數和平均數填入下表;
(Ⅱ)根據莖葉圖,求A校學生的月體育鍛煉時間的方差;
(Ⅲ)若學生月體育鍛煉的時間低于10小時,就說明該生體育鍛煉時間嚴重不足。根據莖葉圖估計兩所學校的學生體育鍛煉嚴重不足的頻率。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數如下:


8
6
7
8
6
5
9
10
4
7

6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
(1)分別計算以上兩組數據的平均數;
(2)分別計算以上兩組數據的方差;
公式:
(3)根據計算結果,估計一下兩人的射擊情況.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公司向市場投放三種新型產品,經調查發(fā)現第一種產品受歡迎的概率為,第二、第三種產品受歡迎的概率分別為(),且不同種產品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量,其分布列為


0
1
2
3





(1)求該公司至少有一種產品受歡迎的概率;
(2)求的值;
(3)求數學期望

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